Volver al Inicio  
 Mapa del Sitio

 

 Introducción

 

 Peso en punto cualquiera

ESTABILIDAD DE KAYAKS

 Conclusiones

 Referencias

TRANSLATE

Por: A. Merino. Capitán de la M.M.. Naval Systems&Applications Engineer

Rev. 2.01. Fecha: 20-04-2015

1             Introducción

 Siguiendo en la línea de considerar que un kayak es un barco y no otro tipo de engendro, quería aclarar ciertos conceptos sobre su estabilidad, transversal y de paso, longitudinal, conceptos a veces muy confusos e introvertidos que no ayudan precisamente a aclarar el tema de la estabilidad de un kayak.  No tratamos con este artículo de enseñar “Teoría del Buque” a quien no está interesado en ello, sino en facilitar la comprensión del comportamiento de un kayak en cualquier situación de carga.

 Hemos centrado nuestra atención en el movimiento de pesos en un kayak y las repercusiones que tendrá en la maniobrabilidad del mismo. Igualmente, nos ha permitido analizar y dar una respuesta técnica al efecto de la estabilidad, o mejor dicho, a la “inestabilidad” que es propia de de un kayak. 

Para ello, necesitaremos alguna fórmula que nos permita dar luz a los temas, pero, ¡cuidado!, trataremos de ser lo menos “ladrillo” posible y solo usarlas cuando ayude a facilitar la comprensión de un tema.  Las fórmulas que se muestran están expresadas con el formato y en lenguaje de programación BASIC

 

2             Introducción de un peso en un punto cualquiera

 Y…. “para muestra, un botón”, que diría el refranero. Basaremos nuestro estudio en analizar los efectos de la introducción de un peso de 20 kilos en un kayak y haremos comparaciones con el Kayak Tipo.

 Aunque 20 kilos pueda parecer poco, hay que tener en cuenta el peso relativo sobre el total de un kayak (Desplazamiento Bruto). Una relación orientativa del reparto de pesos de un kayak, podría ser:

  • Peso del Kayak:                  20 kg.
  • Peso del Palista:                 80 kg.
  • Peso de la carga:                20 kg.

                                  ---------------------------

Desplazamiento Bruto:               120 kg,

En el contexto de pesos, 20 kilos representa casi un 20% del peso del palista y el kayak, por lo que su colocación puede ser muy influyente en la estabilidad.

 Como ejemplo, para estudio, en la Figura siguiente, vamos a introducir el peso en el tambucho de proa de un kayak, en el punto B, ligeramente a babor. “Sí, ya sé…., ya sé….., no es el mejor sitio del mundo para situarlo, pero es el que nos vale para estudiar sus efectos”.

 En concreto deseamos introducir un peso en el Kayak Tipo en la siguiente posición:

 x = 1,28 m. a proa del C.de E. (Centro de Eslora).

y = 0,116 m. a babor.

z = 0,07 m. sobre la quilla.

 Movimiento de un peso a un punto cualquiera

Cualquiera sabe que al hacer esto, el kayak (el barco), se hundirá más, se aproará y se escorará a babor, pero lo que vamos a ver es cuanto de ello ocurre y como afecta a la estabilidad.

 Para ver las consecuencias de la introducción del peso, estudiaremos cada uno de los movimientos que se producen de forma separada, así:

                         Incremento de calados del kayak,

                        Translación vertical del peso,

Translación Horizontal Transversal,

Translación Horizontal Longitudinal,

 El resultado de estas cuatro acciones, definen el efecto que se produce en la estabilidad inicial del kayak y podemos estudiarlos separadamente.

 

2.1              Introducción del Peso en el C.de G.

 El primer paso es introducir el peso en el C.de G. (Centro de Gravedad) del kayak.

 Es evidente que al introducir el peso justo sobre el C.de G. actual, no variará la posición longitudinal y transversal (x, z) del C.de G., aunque sí su posición vertical (y).

 La introducción del peso en el C.de G., produce una inmersión del casco, pasando de la línea de flotación inicial F0, L0 (Figura anterior), a otra paralela (dentro de unos límites de calados), a la antigua flotación, tal como F1, L1. La diferencia entre el calado inicial (F0, L0) y el calado final (F1, L1) es lo que se denomina como “incremento de calados”.

 Este incremento, puede ser calculado por diferentes métodos, cada uno de ellos más o menos exactos, pero cuando no se conocen datos del kayak que se quiere estudiar, puede utilizarse el método del cálculo de las “Toneladas por Centímetro”. Por este método, puede conocerse con la precisión necesaria, las toneladas necesarias para producir una inmersión de un centímetro en nuestro kayak, considerando que la “rebanada” producida entre ambas flotaciones es paralela.

 De esta forma el cálculo de las Toneladas por Centímetro quedaría en:

 Toneladas por centímetro (Tc) = Área de la Flotación * 0,01 * Densidad

 Si se conoce el Coeficiente de Afinamiento de la Flotación (Cf), para agua de mar, puede traducirse también por:

(1)                                                                 Tc = E * M  * Cf * 0,01 * 1,026

donde:

E = Eslora en la Flotación

M = Manga en la Flotación

Cf = Coeficiente de la Flotación

 Para nuestro “Kayak Tipo”, hay que considerar la media de la eslora F0,L0 y F1,L1, así como la media de la manga de ambas flotaciones, es decir, Ef = 4,54 y Mf = 0,49. 

En caso de no disponer del Cf para ese calado, podemos tomar como valor normal de un kayak estilizado con 0,1 metro de calado de Cf = 0,571.

 Así, el valor de las Tc calculadas para el Kayak Tipo sería de :

 Tc (Kayak Tipo) = 4,54 * 0,49 * 0,571 * 0,01 * 1,026 =  0,013 Toneladas

 O lo que es lo mismo, necesitaríamos cargar 13 Kilos en el C.de G. para producir un incremento de calados de 1 centímetro.

 Con este valor, podríamos calcular que la inmersión que produce la introducción de 20 Kilos de peso en el C.de G. del Kayak Tipo, sería: 

Inmersión (incremento del calado para 20 kg) = 20 / 13 = 1,54 centímetros.

 

2.2              Translación Vertical

 Ahora vamos a realizar el Cálculo del desplazamiento vertical que se produce en el C.de G. al desplazar el peso desde el C.de G. a su posición vertical. Este traslado del peso, trae como consecuencia un movimiento vertical del C.de G. del kayak.

 Hay una fórmula que permite saber cuanto se desplaza el C.de G. de una embarcación, tal como:

 

(2)                                                                        gg’ = p * dv / Dsp


Donde:
gg´ = distancia vertical que se desplaza el C.de G.. (en metros)
p    = peso desplazado (en kilos).
dv  = distancia vertical que se mueve el peso (en metros).

Dsp = Desplazamiento Bruto (peso de 20 kilos incluido)

 En el kayak tipo, la altura sobre la quilla del C.de G. para un desplazamiento de 120 kilos es: KG = 0,309 m., puesto que el peso de 20 K. ya está a bordo.

 El movimiento vertical del peso (dv), es: KG – dv, = 0,309 – 0,07 = 0,239 m.

 La traslación vertical del C.de G. del kayak, sería:

gg’ = 20 * 0,239 / 120 = - 0,04 m.

Quiere decir que el C.de G. del Kayak Tipo, bajará 4 centímetros al desplazar el peso de 20 kilos 0,239 metros.

Pero el valor del movimiento del C.de G., por sí solo, no dice mucho sobre su influencia en la estabilidad. En este caso, la principal influencia es en la Estabilidad Transversal y en menor medida, en la Estabilidad longitudinal. ¿Y porqué así?. La explicación es compleja y es necesario recurrir a un estudio más detallado de la “Mecánica del Buque”.

El traslado vertical de un peso en cualquier tipo de barco, hará subir o bajar el Centro de Gravedad. Este traslado afecta a la Altura Metacéntrica (GM), teniendo en cuenta que si se baja el Centro de Gravedad (G), se tendrá mayor altura metacéntrica (GM) y mayor brazo del par de estabilidad (GZ) por lo que al escorar, habrá mayor par adrizante, y por lo tanto, tendrá mayor estabilidad.

Si se sube pesos, asciende el G, disminuye GM y GZ, por lo que, al escorar habrá menor par adrizante y menor estabilidad.

 Si no quiere entrar en detalle, no discuta estos efectos y salte al párrafo, siguiente, “Estabilidad Transversal en el Kayak”.

 Si aún no está convencido y es "de los que van a por nota”,  dejo una muy breve explicación sobre esta influencia, con objeto de valorar cuanto es “mucho” y cuanto es “poco aumento de estabilidad”.

 

2.2.1       Influencia de la Traslación Vertical en la Estabilidad

 Bien, quedamos en que somos medio “masoquistas” y queremos conocer qué ocurre en un kayak cuando escora por causas ajenas a nuestra voluntad. Para ello, repasaremos algunos conceptos de Estabilidad Transversal en un buque normal y con estos conceptos en mano, lo particularizaremos para un kayak.

2.2.1.1       Estabilidad inicial

La estabilidad transversal, para un buque normal,  se divide en Estabilidad Inicial y Estabilidad para grandes inclinaciones, según sea el ángulo de escora inferior o superior a 10º-15º, y ello es debido a que durante los 10º-15º primeros de escora las verticales trazadas desde las sucesivas posiciones del centro de carena, se cortan aproximadamente en un mismo punto llamado Metacentro, pero al ser mayores los ángulos de escora, el corte entre las verticales de las distintas posiciones de C, se hace en puntos diferentes.

 

2.2.1.2       Concepto de Par de Estabilidad

Si un buque adrizado, escora un ángulo “I” inferior a 15º (dentro de la Estabilidad Inicial), pasará de la flotación LF a L'F' mientras que el Desplazamiento (D) continuará actuando en (G) por no haberse variado la posición de los pesos.

Por el contrario, el centro de carena  (C), se desplazará de su posición,  pasando a C'.  En este momento, la nueva vertical del empuje del agua corta al plano diametral en un punto llamado Metacentro (M).

Observando la figura anterior, se observa que el Desplazamiento (D), está actuando hacia abajo sobre G, y el empuje (E), sobre C' y hacia arriba, creando de este modo un par de fuerzas, cuyo brazo es GZ. Este brazo será perpendicular a la vertical del empuje (E), y al actuar sobre el buque, lo hace girar en el sentido de la flecha, adrizándolo.

El valor del Momento del Par de Estabilidad, puede calcularse con:

(3)                                                                                        Me = D x GZ

Este Valor (GZ), es quien determina la fuerza con la que el buque retorna a su posición de equilibrio una vez que se sale de éste.

 

2.2.1.3       Qué es el Metacentro

Como definición, se entiende que el metacentro es el punto donde confluyen el plano diametral del buque y la vertical trazada desde el centro de carena, cuando éste último ha sido desplazado a causa de una escora, siendo M el punto máximo hasta donde puede llegar el centro de gravedad (G) para que el buque sea estable. (Recordemos este último concepto para estudiar su efecto en un kayak).

A efectos de comprensión, puede considerarse que el barco se comporta como un péndulo, en el que eje de oscilación es (M).


La distancia CM o Radio Metacéntrico, así como KC, se encuentran en las curvas hidrostáticas, mientras que la distancia KG es la altura del centro de gravedad sobre la quilla, por lo que la altura metacéntrica (GM) será la diferencia entre KM y KG.

(4)                                                                 KM = CM + KC                    GM = KM - KG           

2.2.1.4       Casos de Equilibrio: Estable, inestable e Indiferente

La condición de estabilidad de un buque, depende del par de estabilidad y éste depende de las posiciones relativas del centro de gravedad y centro de carena. Para los diferentes casos, pueden distinguirse los equilibrios siguientes:

 

  

2.2.2       Estabilidad Transversal en el Kayak

Una vez que hemos asentado los términos, vamos a introducirnos en el estudio del problema, el de la estabilidad transversal en un kayak .

Tomando siempre como referencia los datos del Kayak Tipo, se ha confeccionado una figura similar a la del Concepto de Estabilidad Inicial sobre la sección transversal  del kayak y se establecen sobre ella los valores de:

    Despl. = 120 Kg

    KG  = 0,309

    KMt = 0,230

    KC  = 0,087

    KML = 10,003

 

Sección Transversal del Kayak Tipo

 

Par de Estabilidad de un buque

 

 

 Par de Estabilidad del Kayak Tipo

Comparando las figuras del Par de Estabilidad de un buque y del del Kayak Tipo, puede observarse las diferencias entre ambos:

  1. Que el Metacentro (M) se encuentra por debajo de C (Centro de Carena) y por tanto, el Par de Estabilidad es negativo.
  1. Que la estabilidad transversal de un kayak se encuentra siempre en EQUILIBRIO INESTABLE o con ESTABILIDAD NEGATIVA.
  1. Que cuanto mayor sea la escora que adopte el kayak, mayor es el Par de Estabilidad y por tanto, más tendencia a escorar.

Es decir, que si nos quedamos en el kayak haciendo de “Don Tancredo”, seguro que volcaríamos.

Insistimos, esto no es algo nuevo para cualquier kayakista, ¿no?, Aquí solo hemos tratado de dar una explicación técnica para ayudar a la comprensión del problema de falta de estabilidad de los kayaks y no entraremos aquí en en proceloso mundo del "porqué se sigue manteniendo estable un kayak en navegación".

2.3              Translación Horizontal Transversal

El traslado transversal de un peso en cualquier barco, provocará una escora del mismo, hacia la banda que ha sido desplazado el peso. Este movimiento afectará también a la estabilidad, cuando el barco balancea hacia la banda escorada, (disminuyendo GZ).

El cálculo del ángulo de la escora (I) puede hacerse de forma práctica, con un clinómetro, o siempre y cuando esté en la estabilidad inicial, puede averiguarse en base al triángulo GG'M. En la figura, obteniendo el arcotangente del ángulo de escora.

 

(5)                                               

Es evidente que en un kayak, el C.de G. de los pesos debería ir situado en plano de crujía o compensándose para que el kayak pueda desplazarse sin escora, no solo por cuestiones de seguridad, sino por la incomodidad que produce remar en un kayak escorado.

 

2.4              Translación Horizontal Longitudinal

El traslado longitudinal de un peso en cualquier barco, trae como consecuencia un traslado horizontal del C.de G., según el sentido del traslado. El movimiento del C.de G., origina una alteración en el asiento y por lo tanto un cambio en los calados.



 

Translación longitudinal de pesos en un kayak

                    (6)                                                                                             A = Cpp - Cpr                              

Donde:

A = Asiento en cm.

En la figura anterior, se tiene un kayak en equilibrio longitudinal estable, en la flotación L, F, con un peso P, situado sobre el C.de G. del kayak.

Al trasladar longitudinalmente el peso de P, a P’, el C.de G. del kayak, pasa de G a G’ y por tanto, deja de estar en la vertical del empuje, debido a lo cual, se forma un par longitudinal que tiende a inclinar el kayak (aproar en este caso), cambiando su asiento y por tanto, sus calados, hasta que el Centro de Carena (C.de C.) se ponga en la vertical del C.de G., o sea, peso y empuje en la misma vertical. El kayak adquiere un nuevo equilibrio estático y un nuevo asiento, con una flotación L’, F’.

En esta situación, el nuevo “asiento” podrá calcularse mediante la siguiente fórmula:

(7)                                                                    a = P * d * Ef / ( Despl * GML)

Donde:

a = Asiento

P = Peso

d = Distancia trasladada

Ef = Eslora en la Flotación

Despl = Desplazamiento Bruto

GML = Distancia del C.de G. al Metracentro Longitudinal

El asiento será de signo positivo o apopante si el calado de popa es mayor que el de proa. Por el contrario, será de signo negativo o aproante si el calado mayor es el de proa.

Es claro que en un kayak, la posición del palista, el mayor peso a bordo, es de diseño y no puede modificarse fácilmente. No obstante, sí puede actuarse con la carga, para que el resultado final, sea de un ligero apopamiento, lo que facilita la maniobrabilidad. Al mismo tiempo, se facilita el mantenimiento del rumbo, lo que se agradece cuando se van a navegar muchas horas seguidas.

Cada barco puede tener calculado su Momento Unitario (Mu), que se define como el producto del peso, en toneladas, por la distancia de traslado, necesarios para variar el asiento del buque 1 cm.

De ahí que para calcular la alteración (a) al efectuar un traslado de pesos, puede calcularse con la siguiente fórmula:

 (8)                                                                                a = Pn* dl / Mu

Donde:

P = peso trasladado en Tm
a = alteración en cm
dl = distancia en m
Mu = Momento unitario en Tm x m

 

Hablando en el “Román Paladino”, (“cual suele cada hombre fablar a su vecino”), en el caso del Kayak Tipo, podría calcularse el efecto de trasladar el peso de 20 kilos desde el C.de G. al tambucho de proa, usando la fórmula (7) para calcular el asiento:

Esta fórmula necesita el GML, que puede obtenerse con los datos siguientes:

GML =  KML – KGL = 10,003 – 0,309 = 9,694 

Con lo cual, el asiento quedará en:

a = 20 * 1,28 * 4,57 / (120 * 9,694) = 0,1 mts.

Los que significa que al trasladar un peso desde el C.de G. al tambucho de proa, (a 1,28 metros del C.de G.), se producirá una inmersión en proa de 0,1 /2 = 0,05 metros y una emersión de popa de 0,05 metros. Es decir, el kayak quedará aproado, (si Dios no lo remedia).

 

2.5 Caso práctico

Como aumentar la estabilidad transversal en el Kayak Tipo, moviendo pesos.

Para ello, supondremos que el kayak escora 10 grados por causas externas, es decir, no provocada por movimiento de pesos.

Va a calcularse el valor del Momento del Par de Estabilidad de dos supuestos:

Supuesto 1. Bajando la posición del Palista 4 cm.

En esta operación, suponemos que podemos bajar la posición del palista 4 centímetros, o lo que es lo mismo, bajamos el C.de G. del peso del palista (80 kilos) 4 cms.

Los datos iniciales serían:

Bajada posición C.de G.    = 0,040 m.

KG                                         = 0,309 m.

KMt                                        = 0,230 m.

Ángulo de Escora                = 10 grados

El reparto de pesos sería:

Peso Kayak              = 20

Palista                       = 80

Carga                        = 20

                        ---------------

Despl. Bruto              120 K.

Cálculo del movimiento vertical del C.de G.:

 La traslación vertical del C.de G. del kayak, sería:

        gg’ = p * dv / Dsp

        gg’ = 80 * 0,04 / 120 = 0,027

Cálculo del Brazo GZ:

            En el triángulo MGZ, se tiene que:

            Brazo GZ = GM * sin (10) = (KG – KMt) * sin (10)

                        GZ =                              (0,309 -  0,230) * 0,1736 = 0,0137 m.

El valor del Momento del Par de Estabilidad, puede calcularse con:

Me = Despl x GZ

                        Me = 120 * 0,0137 = 1,644 Kilos/metros

Supuesto 2. Introduciendo un lastre de 20 kilos y situándolo en el fondo.

En esta operación, suponemos que introducimos un peso (lastre) de 20 kilos y lo situamos en el fondo del kayak. 

Los datos iniciales serían:

Peso del Lastre                    = 20 K.

Posición Vert. Lastre           = 0 m.

KG (inicial)                            = 0,309 m.

KMt (inicial)                           = 0,230 m.

Ángulo de Escora                = 10 grados

Tc (Kayak Tipo)                    =  0,013 Toneladas

Cm (120 Kilos)                     = 0,138 m.

 

El reparto de pesos sería:

Peso Kayak              = 20

Palista                       = 80

Carga                        = 20

Lastre                        = 20

                        ---------------

Despl. Bruto              140 K.

 

En este supuesto, al introducir un peso extra de 20 kilos en el kayak, se producirá una inmersión (aumento de calados) y un desplazamiento vertical del C.de G., lo que hará que se modifiquen KG y KMt, por lo que es necesario calcular sus nuevos valores.

Cálculo del nuevo calado:

Cm(140K)     = Cm + Lastre / Tc /100 = 0,138 + 0,020 / 0,013 /100 = 0,153 m.

Cálculo de la nueva posición vertical del C.de G. del kayak. El lastre se desplaza ahora desde el C.de G. al fondo, es decir, 0,309 m.. La nueva posición del cgd sería:

        gg’ = p * dv / Dsp

        gg’ = 20 * 0,309 / 140 = 0,044

Cálculo del Brazo GZ:

            Los nuevos KG’ y MKt’ serían:

            KG’ = KG – gg’ :       KG’ = 0,309 - 0,044 = 0,265

            KMt’ = KMt – gg’ :    KMt’ = KMt – gg’ = 0,23 – 0,044 = 0,186

            En el triángulo MGZ, se tiene que:

            Brazo GZ = GM’ * sin (10) = (KG’ – KMt’) * sin (10)

                        GZ =                              (0,265 -  0,186) * 0,1736 = 0,0137 m.

El valor del Momento del Par de Estabilidad, puede calcularse con:

Me = Despl x GZ

                        Me = 140 * 0,0137 = 1,918 Kilos/metros

Como Conclusión, si se compara el resultado calculado para el par de estabilidad,  bajando la posición del palista 4 cm. e introduciendo un peso de lastre de 20 kilos situado en el fondo, se observa que el par de Estabilidad, Me, es mayor para este último, pero teniendo en cuenta que el par es negativo, es decir, no se trata de un Par Adrizante, sino un Par Escorante, se deduce que la introducción de un peso de 20 kilos, situado en el fondo del kayak, produce una mayor inestabilidad que una bajada de la posición del palista 4 cm.

Es de tener además en cuenta que la introducción de un lastre, aumenta el calado del kayak, con lo que también se aumenta la superficie mojada y por tanto, la resistencia al avance.

En resumen, es contraproducente la introducción de pesos de lastre en el kayak si puede resolverse mediante la bajada de pesos ya existentes a bordo.

 

3   Conclusiones

En los apartados anteriores, hemos tratado de dar una explicación técnica a lo que ocurre en un kayak cuando se mueven pesos a bordo, pero insistimos en nuestros razonamientos: El diseño se define como el proceso previo de configuración mental, "pre-figuración", en la búsqueda de una solución en cualquier campo. Se utiliza habitualmente en el contexto de la industria, ingeniería, arquitectura, comunicación y otras disciplinas creativas.

En el sector naval, los barcos habitualmente fueron construidos “a ojo”, como resultado conocimientos acumulados que fueron transmitidos a las generaciones posteriores. Pero en los últimos 100 años, la ciencia ha jugado un papel importante en el diseño de un barco. Incluso hoy en día, los barcos rara vez son "diseñados originalmente". En general, suelen ser adaptaciones o copias de formas anteriores con más o menos variaciones para dar personalidad a una embarcación.

Dado el aparente éxito de este método, muchos cuestionan la necesidad de realizar un enfoque más científico al diseño de una embarcación. He oído decir muchas veces que “Yo lo tengo muy claro, ya que lo he probado empíricamente y no necesito ningún ordenador”, lo que puede ser cierto, pero quien dice esto, no deja de reconocer que está diseñando “a ojo de buen cubero”, sin basarse en razonamientos técnicos, o más bien diríamos que copia lo que han diseñado otros. Lo que en la práctica puede funcionar en un caso, no es garantía de que funcione en otros.

El diseñador, utilizando métodos mejorados a través de la experimentación (y por supuesto, de tanteo), es capaz de mejorar la “raza” de una embarcación con mayor rapidez, mientras reduce al mínimo los errores y los riesgos mediante la aplicación de principios hidrodinámicos a su alcance.

Es fácil de comprender que la teoría antecede a la práctica. Si la teoría no se ajusta a la práctica, es que la teoría está mal planteada, por lo que no hay que ajustar la teoría y para ello, solo hay que tener los conocimientos necesarios para desmentirla.

4         Referencias

“Teoría del Buque”. Antonio Bonilla

“Principles of Naval Architecture”: Ship Resistance & Flow

Authors: Lars Larsson & Hoyte C. Raven

Principles of Naval Architecture, Vol. 1: Stability and Strength Hardcover – January 1, 1988 . Edward V. Lewis

Articles from: John Winters

“Kayak Marinero”. A. Merino

 

 

Contacto INUIT Kayaks